电梯工程基坑施工质量监督是保障整个电梯系统安全运行的重要环节，尤其是在基础施工阶段，其质量直接影响到后续设备安装及长期使用。作为监管部门，应从多个方面入手，确保基坑施工符合相关规范和标准。

首先，施工前的准备工作是关键。监管部门需重点检查施工单位是否具备相应的资质，施工方案是否经过专家论证，并且是否按照设计图纸和技术规范进行施工。同时，应核实地质勘察报告是否完整，确保基坑开挖深度、支护方式等符合实际地质条件。

其次，基坑支护结构的质量控制不容忽视。支护结构如围护桩、地下连续墙、土钉墙等，必须严格按照设计要求施工。监管部门应定期抽查支护材料的强度、厚度、焊接质量等，确保其能够承受基坑周围的土压力。此外，支护结构的施工顺序和时间安排也需合理，避免因施工不当导致坍塌或位移。

第三，基坑排水与降水措施也是监管的重点之一。地下水位过高会影响基坑稳定性，甚至造成边坡滑动。监管部门应检查施工单位是否制定了科学的排水方案，包括集水井、排水沟、降水井等设施的布置是否合理，以及是否配备了足够的抽水设备。同时，还需关注降水对周边建筑物和道路的影响，防止因地下水位变化引发次生灾害。

第四，施工过程中的监测与记录是保障施工质量的重要手段。监管部门应督促施工单位建立完善的监测体系，对基坑变形、地下水位、支护结构应力等进行实时监测，并做好数据记录。一旦发现异常情况，应及时采取应对措施，防止事故的发生。

第五，施工人员的安全管理同样不可忽视。基坑施工环境复杂，存在高空坠落、物体打击、触电等风险。监管部门应检查施工单位是否落实了安全生产责任制，是否对作业人员进行了必要的安全培训，并配备了合格的劳动保护用品。同时，应加强对施工现场的巡查，及时纠正违规操作行为。

最后，竣工验收阶段的监督检查是确保工程质量的最后一道防线。监管部门应在基坑工程完工后，组织专业人员进行验收，重点检查支护结构的完整性、排水系统的有效性以及施工资料的齐全性。对于不符合规范要求的部分，应责令整改，直至达到验收标准。

总之，电梯工程基坑施工质量监督是一项系统性、技术性极强的工作。监管部门应坚持依法依规、科学严谨的原则，从设计、施工、监测到验收全过程加强监管，确保基坑工程安全可靠，为后续电梯安装和运行提供坚实的基础。