住宅电梯是现代高层建筑中不可或缺的设施，其安全性和稳定性直接关系到居民的日常使用体验。在电梯运行过程中，超载是一个常见的问题，而当电梯超载时，门关闭后指示灯不亮是否属于故障，需要从多个角度进行分析和判断。

首先，我们需要了解电梯的基本工作原理。电梯在正常运行时，门关闭后，通常会有一个指示灯亮起，表示电梯处于“关门”状态，并准备启动。这个指示灯的作用主要是提醒乘客电梯已经关闭，防止在门未完全关闭的情况下强行进入或离开。如果在电梯超载的情况下，门关闭后指示灯不亮，这可能意味着系统检测到了异常，并采取了相应的保护措施。

电梯的控制系统通常具备超载保护功能。当电梯内的重量超过额定载荷时，控制系统会自动阻止电梯启动，以避免因超载导致的安全隐患。此时，电梯可能会发出报警声、显示错误代码，或者指示灯不亮，这些都是系统发出的警示信号。因此，门关闭后指示灯不亮并不一定代表电梯存在故障，而是系统在执行保护机制。

然而，也有可能是电梯本身存在故障。例如，指示灯电路出现短路、接触不良，或者控制板发生故障，都可能导致指示灯无法正常点亮。此外，电梯的传感器可能出现误判，导致系统错误地认为电梯处于超载状态，从而阻止电梯运行。这种情况下，即使电梯并未真正超载，指示灯也可能不亮，造成用户误解。

为了准确判断电梯是否存在问题，建议用户在遇到此类情况时，首先检查是否有明显的超载现象。如果确实有人员或物品超出电梯的承载能力，那么门关闭后指示灯不亮可能是正常的保护行为。但如果电梯内并未超载，而指示灯仍然不亮，则需要进一步排查。

可以联系专业的电梯维护人员对电梯进行全面检查，包括检查控制系统、传感器、指示灯电路等关键部件。同时，查看电梯的运行记录和报警信息，有助于更全面地了解问题的根源。定期维护和保养电梯也是预防此类问题的重要手段。

总之，电梯超载时门关闭后指示灯不亮是否为故障，不能一概而论。它可能是系统的正常保护行为，也可能是电梯自身存在故障。用户应结合实际情况进行判断，并在必要时寻求专业帮助，以确保电梯的安全运行和使用寿命。