老旧小区的电梯更新问题一直是居民关注的焦点。随着使用年限的增加，许多老式电梯存在安全隐患、运行效率低下等问题，亟需更换。然而，在推进电梯更换的过程中，常常会出现部分业主不同意的情况，导致项目难以推进。在这种情况下，如何找到合适的调解机构来协调各方意见，成为了一个亟需解决的问题。

首先，了解小区电梯更换的法律依据是解决问题的第一步。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，电梯属于建筑物的共有部分，其维修、更新等事项应当由业主共同决定。在实际操作中，通常需要召开业主大会，经过一定比例的业主同意后才能启动更换程序。如果部分业主不同意，可能会影响整个项目的推进。

面对这种情况，可以考虑向街道办事处或社区居委会寻求帮助。这些基层组织在处理居民事务方面具有丰富的经验，能够起到桥梁和纽带的作用。他们可以组织召开协调会议，邀请不同意的业主参与讨论，充分听取各方意见，寻找双方都能接受的解决方案。

此外，还可以联系当地的物业管理公司。物业公司在日常管理中与业主保持密切沟通，对小区的实际情况更为熟悉。他们可以协助组织业主代表进行协商，并提供专业的建议，帮助推动电梯更换工作的顺利进行。

如果通过上述方式仍无法达成一致，可以考虑向住建部门申请调解。住建部门作为主管部门，拥有一定的行政资源和法律权威，能够在更大范围内协调各方利益。在申请调解时，应准备好相关的材料，如业主大会决议、电梯现状报告等，以便于相关部门更好地了解情况并作出公正判断。

除了政府机构外，也可以借助第三方专业调解机构。近年来，一些地方开始探索引入社会力量参与物业管理纠纷调解，成立了专门的人民调解委员会或社会组织。这些机构通常具备法律、建筑、物业管理等方面的专业知识，能够提供更加中立、公正的调解服务。

在调解过程中，需要注意以下几个方面：一是要尊重每一位业主的意见，避免采取强制手段；二是要明确各方的责任和义务，确保调解结果合法合规；三是要注重沟通方式，尽量以协商为主，减少对立情绪。

总之，老旧小区电梯更换是一项复杂的系统工程，涉及多方利益关系。当部分业主不同意时，可以通过多种渠道寻求调解支持，合理解决分歧，推动项目顺利实施。只有通过共同努力，才能实现小区环境的改善和居民生活质量的提升。