在现代城市生活中，电梯已成为高层住宅不可或缺的设施。然而，随着电梯使用年限的增长，许多小区开始进行“旧梯换新梯”的改造工程。这一过程中，常会涉及按面积分摊费用的问题，而一些住户在新电梯投入使用后发现电梯运行时存在噪音问题，进而产生疑问：是否可以因此要求赔偿？

首先，需要明确的是，旧梯换新梯的费用通常按照业主所购房屋的建筑面积进行分摊，这是基于《民法典》及相关物业管理条例的规定。这种分摊方式旨在体现公平原则，即受益人承担相应成本。但值得注意的是，分摊比例和具体执行方式，往往由业主大会或业主委员会根据实际情况制定，并在合同中予以明确。因此，如果对分摊方案有异议，业主可以通过合法途径提出申诉或协商解决。

然而，当新电梯投入使用后出现噪音问题，这便涉及到另一个法律层面的问题——是否存在侵权行为，以及是否可以据此索赔。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若电梯噪音确实影响了居民的正常生活，且能够证明该噪音是由电梯安装、运行不当或质量缺陷所致，则可能构成侵权行为。

不过，实践中要主张赔偿并不容易。首先，需确认噪音是否属于合理范围内。一般来说，电梯运行过程中产生一定噪音是不可避免的，尤其是在老旧住宅中，由于建筑结构和设备老化，噪音更为明显。因此，判断噪音是否超出合理范围，通常需要专业机构进行检测，并出具权威报告。其次，还需证明噪音与电梯更换之间存在直接因果关系，而非其他因素（如建筑结构、装修材料等）所致。此外，还要考虑是否有证据表明开发商或物业公司存在过错，例如未按标准安装、未进行必要调试等。

对于业主而言，遇到此类问题时，应首先与物业公司沟通，要求其进行检查和处理。若问题无法通过协商解决，可向当地住建部门投诉，或通过法律途径提起诉讼。但在此过程中，业主需注意保留相关证据，包括但不限于噪音监测报告、与物业的沟通记录、维修申请记录等。这些证据将直接影响案件的审理结果。

总之，旧梯换新梯按面积分摊费用是合理且常见的做法，但若新电梯运行中存在噪音问题，是否能索赔则需具体情况具体分析。业主在维权时应理性对待，依法依规行事，同时也要关注自身权利的合理行使，避免因情绪化表达而影响维权效果。