在老旧小区加装电梯的过程中，常常会遇到一些居民之间的矛盾和分歧。例如，部分住户可能因楼层高低、采光、噪音等问题对加装电梯持反对意见，而另一些住户则希望尽快推进项目以改善居住条件。这种情况下，如果社区未能出具调解说明，导致加装电梯申请被相关部门驳回，那么就需要通过合法途径申请社区调解，以解决邻里间的矛盾，推动项目顺利进行。

首先，需要明确的是，加装电梯属于城市更新和老旧小区改造的一部分，通常需要经过多个部门的审批流程。根据相关规定，加装电梯需由业主共同协商并达成一致意见，同时提交相关材料，包括但不限于房屋产权证明、加装方案、居民意见书等。若其中一名或几名住户提出异议，且社区未出具调解说明，那么相关部门可能会认为该申请不符合“全体业主同意”的要求，从而予以驳回。

在这种情况下，申请社区调解是解决问题的关键步骤。社区作为基层治理单位，有责任协调居民之间的矛盾，推动公共事务的顺利开展。因此，业主可以向所在社区居委会提出正式的调解申请，请求其组织一次调解会议，邀请所有相关住户参与，听取各方意见，并尝试达成共识。

申请调解时，建议准备以下材料：一是加装电梯的初步方案和可行性分析；二是全体业主的签名支持文件（如有）；三是与反对住户沟通的记录或信件；四是相关的法律法规依据，如《物权法》《物业管理条例》等。这些材料能够帮助社区更好地了解情况，提高调解的成功率。

在调解过程中，社区应起到中立协调的作用，既要尊重反对住户的合理诉求，也要维护多数住户的合法权益。可以通过召开座谈会、入户走访等方式，深入了解各方的具体问题，并寻求合理的解决方案。例如，对于担心采光或噪音问题的住户，可以考虑调整电梯位置、增加隔音措施或给予一定的经济补偿。

如果社区调解未能达成一致，还可以向上级街道办事处或住建部门申请进一步协调。此外，也可以通过法律途径解决纠纷，例如提起民事诉讼，要求法院裁定是否符合加装电梯的法定条件。但在实际操作中，尽量优先通过调解方式解决矛盾，既能减少不必要的法律成本，也能维护邻里关系的和谐。

总之，加装电梯是一项涉及多方利益的复杂工程，社区调解在其中扮演着重要角色。当社区未出具调解说明导致申请被拒时，业主应及时主动申请调解，积极与社区沟通，争取获得支持，为加装电梯创造有利条件。同时，也应保持理性、耐心，避免因情绪化表达激化矛盾，影响整个项目的推进。